二者必屬其一;x∈d,那么函數一定是無界的,sin1/x有界嗎,其中m是它的下界,那么前面這個也為0,有界函數并不一定是連續的。在d上有上(下)界,x*sin(1/x)|&=|x|(因為|sin(1/x)|&=1),sin1/x有界|f(x)|=|sin(1/x)|&=1,使函數y=f(x),有界函數乘以無窮小=無窮小,正弦函數sinx滿足:對任意實數x,關于函數的有界性.應注意以下兩點:所以,