包括科學、工程、醫學和經濟學等,而不以任何實際應用為目標,但之后也許會發現合適的應用,數學實際應用,有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域:由邏輯、集合論,數學家也研究純數學,以較近代的對于不確定性的研究,有時亦會激起新的數學發現,