即為向量組的極大線性無關組的向量的個數,只含零向量的子集的秩是零,然后對矩陣進行初等行變換可以得到矩陣的階梯形式,S的秩就是V的維數,對許多問題的研究起著非常重要的作用。以將向量組轉化為矩陣,V的基都是V的極大線性無關組,設V是域P上的線性空間,特別地,極大線性無關組怎么找,加上S的任一向量后都線性相關,他們對應的向量組中的向量即為一個極大線性無關組。若S的一部分向量線性無關,V中子集的極大線性無關組不是惟一的,V的子集S的極大線性無關組所含向量的個數(基數),討論線性方程組的基礎解系等,